Músico, director de orquesta y compositor. Nació y murió en Santo Domingo. Su madre y su abuelo paterno lo iniciaron en la música. Aprendió armonía con el maestro José de Jesús Ravelo. El español Enrique Casal Chapí le dio clases de orquestación y forma musical. En 1932, cuando se fundó la Orquesta Sinfónica de Santo Domingo, Mejía Arredondo fue nombrado director de esa institución, y en 1941, al crearse la Orquesta Sinfónica Nacional, ocupó el cargo de subdirector. Siempre fue muy elogiado por su poder de comunicación con los músicos con los que trabajó. Sus movimientos claros y su musicalidad le permitieron obtener siempre buenos resultados artísticos. Como compositor se inició desde muy temprana edad y, ya a los 16 años, componía canciones. En su madurez su obra fue adquiriendo mayor complejidad. Su Sinfonía No. 1 fue elogiada por críticos tan exigentes como Adolfo Salazar, quien la consideró “una de las más notables en su género en Hispanoamérica”. Fue dirigida por Casal Chapí el 24 de octubre de 1941 en el primer concierto de la Orquesta Sinfónica Nacional; poco después, la Orquesta Sinfónica de la NBC, bajo la dirección de Franz Black, la estrenó en Nueva York. Y el 21 de marzo de 1946 el propio autor la estrenó en el Palacio de Bellas Artes de Ciudad de México. Arredondo escribió también el poema musical Cuento nocturno, estrenado en México por Julián Carrillo con la Orquesta Sinfónica nacional; luego se tocó en Bogotá, donde los manuscritos desaparecieron. Son de su autoría, además, Pequeña suite para orquesta, Renacimiento y Dos evocaciones